Question

Найдите область определения функции, заданной формулой :

a) f(x) = 5x-7 в) g(x) = корень x-3

б) y=-x г) Y(x) = 5-2x


Укажите область значений функции

a) y=-24+5 в) y= √x

б) y=41 г) y = - 22/x

Пожалуйста, с чертежом. Спасибо.

Answer 1

Ответ:

Область определения (все значения, которые может принимать х) - фото 1

Ограничения в область определения вносят корни, дроби, логарифмы. Т.к. в трех примерах ничего этого нет, то область определения - это все действительные числа.

а. Красный график

$x \in \mathbb{R}$

б. Зеленый график

$x \in \mathbb{R}$

в. Синий график

$x \in [3, \infty)$

г. Фиолетовый график

$x \in \mathbb{R}$

Область значений (все возможные значения игрека) - фото 2

а. Черный график.

У игрека постоянное значение, равное -19 и абсолютно не зависит от икса (если в условии нет ошибки).

Область значений: -19

б. То же самое. Область значений: 41. Красный график

в. Зеленый график. Значение функции растет очень медленно, но всё же растет в бесконечность.

Область значений: $y \in [0, \infty)$

г. Фиолетовый график. Функция никогда не пересекает ось Х, но бесконечно к ней стремится.

Область значений: $y \in (-\infty, 0)\cup (0, \infty)$