Question

Упростить выражение
$\frac{4sin4\alpha *cos2\alpha }{(1+cos2\alpha)(1+cos4\alpha) }$

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{4\, sin4a\cdot cos2a}{(1+cos2a)(1+cos4a)}=\frac{4\cdot \overbrace{2sin2a\cdot cos2a}^{sin4a}\cdot cos2a}{2cos^2a\cdot 2cos^22a}=\frac{8\cdot sin2a\cdot cos^22a}{2\cdot cos^2a\cdot cos^22a}=\\\\\\=\frac{4\cdot 2\, sina\cdot cosa}{cos^2a}=\frac{8\cdot sina}{cosa}=8\cdot tga$