Question

помогите с дз примеры которые в кружке пж ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

2) 2^(3x+2)=4·2^(3x)

2^(3x-2)=2^(3x)/4

4·2^(3x)-2^(3x)/4=2^(3x)/4 · (16-1)=15/4 ·2^(3x)

15/4 ·2^(3x)=30

2^(3x)=8

3x=3

x=1

3) 8=2^3

2·2^x+2^x/2+2^x=2^x(2+1/2+1)=3.5·2^x

3.5·2^x=28

2^x=8

x=3

4)

3^x/3- 3^x+3· 3^x= 3^x(1/3-1+3)=7/3· 3^x

7/3 3^x=63

3^x=27

x=3

Answer 2

Ответ:

$2)\ \ \ 2^{3x+2}-2^{3x-2}=30\\\\2^{3x}\cdot 2^2-2^{3x}\cdot \dfrac{1}{4}=30\ \ \ ,\ \ \ 2^{3x}\cdot (4-\dfrac{1}{4})=30\ \ \ ,\ \ \ 2^{3x}\cdot \dfrac{15}{4}=30\ \ ,\\\\2^{3x}=8\ \ \ ,\ \ \ 2^{3x}=2^3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x=3\ \ ,\ \ \boxed{\ x=1\ }$

$3)\ \ 2^{x+1}+2^{x-1}+2^{x}=28\\\\2^{x}\cdot 2+2^{x}\cdot 2^{-1}+2^{x}=28\ \ \ ,\ \ \ 2^{x}\cdot \dfrac{7}{2}=28\ \ \ ,\ \ \ 2^{x}=8\ \ ,\\\\2^{x}=2^3\ \ \ \Rightarrow \ \ \boxed{\ x=3\ }$

$4)\ \ 3^{x-1}-3^{x}+3^{x+1}=63\\\\3^{x}\cdot 3^{-1}-3^{x}+3^{x}\cdot 3=63\ \ \ ,\ \ \ 3^{x}\cdot \dfrac{7}{3}=63\ \ ,\ \ \ 3^{x}=27\ \ ,\\\\3^{x}=3^3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ x=3\ }$