811) Реши задачу, пояснив решение схемой.
Трое друзей играли в шашки и сыграли всего
три партии. Сколько партий сыграл каждый,
если все сыграли одинаковое число партий?
2) Ответы на вопрос:
«Сколько партий сыграют четверо друзей, ес-
ли каждый сыграет с каждым один раз?»
43
Ответы
Ответ:
Ответ: каждый сыграл по 2 партии; всего будет сыграно 6 партий.
Важно помнить, что в шашечной партии одновременно принимают участие сразу 2 участника, поэтому рассуждения нужно строить исходя из того сколько разных партий они могут сыграть друг с другом.
1. Первый участник может сыграть 1 партию со вторым и 1 с третьим участником, то есть 2 партии. Второй также играет 2 партии, но партия с первым участником уже учтена и отличной будет только партия с третьим участником. 2 возможные партии третьего участника нами уже учтены. Получается всего 3 различные партии, в которых каждый участник играл дважды.
2. Аналогично рассуждая для 4 участников, определяем количество различных партий. Первый играет со вторым, третьим и четвертым - 3 партии. У второго участника 2 новых партии: с третьим и четвертым. У третьего участника одна новая партия с четвертым. Итого: 6 различных партий, причем каждый сыграет по 3 раза, то есть с каждым из трех друзей.
Пошаговое объяснение: