Question

ДАЮ 100 БАЛОВ!!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Двогранний кут при ребрі основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 60°, а апофема - 10 см. Знайдіть полщую основи ​

Answer 1

Правильная четырехугольная пирамида, в основании квадрат. Вершина проецируется в центр основания.

SH - апофема (высота боковой грани), SH⊥AB

SO - высота пирамиды, SO⊥(ABCD)

OH⊥AB (т о трех перпендикулярах)

∠SHO - линейный угол двугранного угла SABC, ∠SHO=60

OH =SH cos60 =5

BC =2OH =10 (OH - средняя линия в ABC)

S(ABCD) =BC^2 =100 (см^2)