Всего одна задача по физике!!! 100 баллов
В однородное магнитное поле с индукцией 0,05 Тл влетает электрон, ускоренный из состояния покоя однородным электрическим полем с напряжённостью 2 кВ/м, и начинает двигаться по окружности диаметром 10 мм. Определите путь, пройденный электроном в электрическом поле.
Ответы
Дано:
B = 0,05 Тл
Е = 2 кВ/м = 2000 B/м
d = 10 мм = 0,01 м
e = 1,6*10^-19 Кл
m = 9,1*10^-31 кг
s - ?
Решение:
Скорость, с которой двигается электрон по окружности в магнитном поле, является той скоростью, до которой электрон разогнался электрическим полем. Считаем, что скорость в магнитном поле не меняется, остаётся постоянной. То есть тангенциального ускорения электрон не испытывает, а испытывает только центростремительное ускорение, которое сообщает ему сила Лоренца. Тогда выразим скорость из уравнения по Второму закону Ньютона, когда электрон вращается в магнитном поле:
Fл = ma; a = υ²/r; r = d/2 => a = υ²/(d/2) = 2υ²/d;
Fл = qυB; q = e => Fл = еυB, тогда:
еυB = m*2υ²/d | : υ
eB = 2mυ/d
υ = eBd/(2m)
Перед тем, как электрон попал в магнитное поле, он разогнался под действием силы электрического поля - силы Кулона:
Fк = qE; q = e => Fк = eE
Эта сила произвела определённую работу, чтобы разогнать электрон из состояния покоя до скорости υ. По теореме об изменении кинетической энергии получаем равенство:
А = ΔЕк; А = Fк*s; ΔЕк = mυ²/2 - 0 = mυ²/2 =>
=> Fк*s = mυ²/2
eE*s = (m/2)*υ²
s = (m/2)*υ²/(eE) = (m/2)*(eBd/(2m))²/(eE) = m*e²*B²*d²/(2²*m²*e*E) = eB²d²/(4mE) = 1,6*10^-19*0,05²*0,01²/(4*9,1*10^-31*2000) = 5,4945... = 5,5 м
Ответ: примерно 5,5 м.
mirovajastarrr