Question

сумма двух чисел равно 12 а их произведение равна 35 найдете эти числа​

Answer 1

Составим систему уравнений по условию задачи:

{а + b = 12 - сумма двух чисел

{a · b = 35 - произведение этих чисел

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть а = х - первое слагаемое, тогда b = (12 - х) - второе слагаемое. Подставим эти значения во второе уравнение системы:

х · (12 - х) = 35

12х - х² = 35

х² - 12х + 35 = 0

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 1 · 35 = 144 - 140 = 4

√D = √4 = ±2

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (12-2)/(2·1) = 10/2 = 5 ⇒ у₁ = 12 - 5 = 7 ⇒ (а = 5; b = 7)

х₂ = (12+2)/(2·1) = 14/2 = 7 ⇒ у₂ = 12 - 7 = 5 ⇒ (a = 7; b = 5)

Ответ: (5; 7) и (7; 5).