Question

дано a (1;3;0) b (2;3;-1) вычислить угол между векторами
​

Answer 1

Ответ: угол = $arccos(\frac{11}{2\sqrt{35} }$

Пошаговое объяснение:

Угол между векторами можно найти через скалярное произведение.

$cosx=\frac{a*b}{|a|*|b|}$

Числитель, скалярное произведение по координатам

a*b=x1*x2+y1*y2+z1*z2=1*2+3*3+0*(-1)=11

Знаменатель - произведение модулей, сначала найдем модули

|a|=$\sqrt{x^{2} +y^{2}+z^{2}}$=$\sqrt{1+9+0}=\sqrt{10}$

|b|=$\sqrt{4+9+1}=\sqrt{14}$

cosx=$\frac{11}{\sqrt{10} \sqrt{14} \\}$=$\frac{11}{\sqrt{140} }= \frac{11}{2\sqrt{35} }$

А сам угол теперь можно найти через арккосинус

х=$arccos(\frac{11}{2\sqrt{35} }$