Question

Хутору принадлежат два участка земли. Один из них квадратной формы, другой - прямоугольной. Одна сторона прямоугольного участка земли на 20% короче стороны квадратного участка, а другая сторона на 100 метров короче утроенной стороны квадратного участка. Площадь прямоугольного участка земли на 1,2га меньше площади квадратного участка, увеличенной на 2,4 раза. Найди размеры полей и их площади ​

Answer 1

Ответ:

Пусть сторона квадратного участка ----х м

Площадь квадратного участка -----------х^2 кв. м

Одна сторона прямоугольного участка ---0,8 х м

Другая сторона прямоугольного участка -- (3х - 100) м

Площадь прямоугольного участка ---

0,8х * (3х -100) = ( 2,4 х^2 - 80x) кв. м

Площадь квадратного участка, увеличенная в 2,4 раза ----

2,4х^2 кв. м

1,2 га = 12000 кв .м

Уравнение:

2,4 x^2 - ( 2,4 x^2 -80x) = 12000

80x = 12000

x = 150

Квадратный участок ---150 на 150 метров

Прямоугольный участок -- 120 на 350 метров

Answer 2

Ответ:

2,25 га площадь квадратного поля (150 м * 150 м)

4,2 га площадь прямоугольного поля (120 м * 350 м)

Пошаговое объяснение:

Пусть х м сторона квадратного участка.Тогда:

х - 0,2х = 0,8х м - одна сторона прямоугольного участка

3х - 100 м - другая сторона прямоугольного участка

Sкв.уч. = a² = х²

S пр.уч. = a*b = 0,8х * (3х - 100) = 2,4х² - 80х

Составим уравнение:

2,4х² - (2,4х² - 80х) = 1,2

2,4х² - 2,4х² + 80х = 1,2

80х = 1,2

х = 1,2 : 80

х = 0,015 (га) = 150 м сторона квадрата

Sкв.уч. = 150² = 22 500 м² = 2,25 га площадь квадратного поля (150 м * 150 м)

S пр.уч. = 2,4х² - 80х =  2,4*22500 - 80*150 = 54000 - 12000 = 42 000 м² = 4,2 га площадь прямоугольного поля (120 м * 350 м)

3*2,25 - 4,2 = 5,4 - 4,2 = 1,2 (га) - площадь прямоугольного участка земли на 1,2 га меньше площади квадратного участка, увеличенной в 2,4 раза