Question

Помогите срочно 4 номер плиз!
Уравнение движения тела x=5+9t-2,5t^2.Напишите уравнение для скорости,Чему равна скорость через 3 сек после начала движения? Постройте график зависимости проекции скорости от времени

Answer 1

Ответ:

Скорость через 3 сек после начала движения равна -6 м/c

$\boldsymbol{ \boxed{v(t) = 9 - 5t} }$ - уравнение скорости

Объяснение:

Дано:

$x = 5 + 9t - 2,5t^{2}$

$t_{1} =$ 3 с

Найти:

$v(t) \ - \ ?$

$v(t_{1}) \ - \ ?$

-------------------------------------

Решение:

По определению производная есть первая производная от перемещения, то есть:

$v(t) = x'(t) = (5 + 9t - 2,5t^{2}) ' = (5)' + (9t)' - (2,5t^{2})' = 9(t)' - 2,5(t^{2})'=$

$= 9 \cdot 1 - 2,5 \cdot 2t^{2 - 1} = 9 - 5t$

$\boxed{v(t) = 9 - 5t}$ - проекции скорости от времени

Скорость тела через 3 секунды:

$v(t_{1}) = 9 - 5t_{1} = 9 - 5 \cdot 3 = 9 - 15 = -6$ м/c

Отрицательная скорость означает, что тело двигалось в обратном направлении.

#SPJ3