Question

Площадь полной поверхности правильного тэтраэдра равна
$4 \sqrt{3}$
кв. см. Найдите длину его ребра
​

Answer 1

Ответ:

2 см

Пошаговое объяснение:

S = a²√3/4 - площадь правильного треугольника

Площадь поверхности правильного тетраэдра состоит из четырёх правильных треугольников, поэтому площадь поверхности такого тетраэдра S(пов.) = 4a²√3/4 = a²√3

По условию, S(пов.) = 4√3 см², значит,

a²√3 = 4√3

a² = 4      (a>0)

a = √4

a = 2 (см) - длина ребра тетраэдра