Предмет: Геометрия, автор: vladboukoggg

подскажите пжжжжжжжжжжжжжжжжжжжю​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: tanyaartemenko64
1

Ответ:

1.Так як сума кутів, прилеглих до однієї сторони у паралелограмі дорівнює 180°, то ∠ВАД + ∠СДА=180°. Отже, ∠ВАД=180°-38°-72°=70°.

Так як протилежні кути паралелограма рівні, то ∠ВАД=∠ВСД=70° і ∠СДА=∠АВС=38°+72°=110°.

Відповідь: кути паралелограма 70°,110°,70°,110°.

2.Назвем відрізок ДМ, тоді ΔДАМ - рівнобедрений (за двома кутами і стороною) ⇒ ДА=АМ=8. Отже, АВ=АМ+МВ=8+4=12 ( бо протилежні сторони паралелограма рівні. Периметр АВСД=(8+12)*2=40

Відповідь: 40.

3. Ні, не існує. Жодна з трьох вершин чотирикутника не повинна лежати на одній прямій. А оскільки є кут 180°, то три вершини будуть лежати на одній прямій.

Відповідь: не існує

4.Нехай в паралелограмі АВСД ∠А=127°. За властивостями паралелограма - протилежні кути рівні, отже ∠А=∠С=127°.

∠А+∠С= 254°. А сума всіх кутів чотирикутника 360°. Отже, ∠В+∠Д=260-254=106° ⇒ ∠В=∠С=106:2=74°.

Відповідь: кути паралелограма 127°,74°,127°,74°.

5. Нехай паралелограм АВСД. Периметр АВСД=112см, АВ=3* ВС.

Припустимо, що сторона АВ=хсм, тоді ВС=3хсм (за умовою). Тоді периметр АВСД = (х+3х)*2. Маємо рівняння: (х+3х)*2=112, 8х=112,х=14.

Сторона АВ=14см, ВС=14*3=42см. Так як протилежні сторони паралелограма рівні, то СД=14см, ДА=42см.

Відповідь: 14см,42см,14см,42см.

6. Нехай ромб - АВСД, ∠СВА=140°, СА- діагональ, протилежна ∠СВА. Знайти ∠САВ.

Розглянемо ΔАВС, він рівнобедрений, ВС=ВА ( у ромба всі сторони рівні). Отже ∠ВСА=∠САВ (за властивостями рівнобедреного трикутника) =(180°-140°):2=20° ( сумма всіх кутів трикутника 180°).

Відповідь: ∠САВ=20°

7. Нехай АВСД - прямокутник. ∠САД=∠ВАС+10°. Точка перетину діагоналей - О. Знайти ∠АОВ і ∠ВОС.

Так як ∠ВАД=90° (у прямокутника всі кути прямі), то нехай ∠САД=х, тоді ∠ВАС= х+10 і маємо рівняння х+х+10=90, х=40. Отже САД=40°, ∠ВАС=40°+10°=50°.

Розглянемо ΔАВО. Так, як діагоналі прямокутника рівні і при перетинанні діляться навпіл, тоΔВАО - рівнобедрений. ВО=ОА, отже ∠АВО=∠ВАО=∠ВАС=50°. Так, як сума кутів трикутника 180°, то ∠ВОА= 180°-2*50°=80°. Тоді ∠ВОС= 180°-80°=100° (як суміжні кути).

Відповідь: 80° і 100°.

Объяснение:

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: 00000107