Question

1. При каком значении d векторы МО и СК коллинеарные, если M(-2;-1), О(4;-3), C(-1; d-1), К(-4;-1)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Векторы $\overrightarrow {MO}$ и $\overrightarrow {CK}$коллинеарные при d=-1

Объяснение:

• Чтобы найти координаты вектора, надо из координат его конца вычесть координаты его начала.
• Два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны. При этом координаты векторов не должны равняться нулю.

$\overrightarrow {a}(x_1;y_1),\overrightarrow{b}(x_2;y_2)$ коллинеарны, если:

$\dfrac{x_1}{x_2}= \dfrac{y_1}{y_2} , \: \: \: x_1 \neq0,x_2\neq0,y_1\neq0,y_2\neq0.$

РЕШЕНИЕ

1) Найдём координаты $\overrightarrow {MO}$:

M(-2;-1), О(4;-3).

$\overrightarrow {MO}(x_O - x_M;y_O - y_M)$;

$\overrightarrow {MO}(4 - ( - 2); - 3 - ( - 1)), \: \: \: \overrightarrow {MO}(6; - 2)$

2) Найдём координаты $\overrightarrow {CK}$:

C(-1; d-1), К(-4;-1)

$\overrightarrow {CK}(x_K - x_C;y_K - y_C)$;

$\overrightarrow {CK}( - 4 - ( - 1); - 1 - (d - 1)), \: \: \: \overrightarrow {CK}( - 3; - d)$

3) Так как векторы $\overrightarrow {MO}$ и $\overrightarrow {CK}$ коллинеарны, то их соответствующие координаты должны быть пропорциональными:

$\dfrac{6}{ - 3} = \dfrac{ - 2}{ - d}$

-6d= -2•(-3)

d = 6 : (-6)

d = -1

#SPJ3