Question

найти область определения функции

Answer 1

Ответ:

$D(f):x\in[-\frac{1}{2};\frac{1}{5}]$

Объяснение:

$y=\sqrt{1-3x-10x^2}$

Т. к. подкоренное выражение должно быть больше 0 или равно 0, то

$D(f): \\1-3x-10x^2\geq 0\\10x^2+3x-1\leq 0\\D=3^{2} +4*10=49\\x_1=\frac{-3+7}{20}=\frac{1}{5}\\x_2=\frac{-3-7}{20}=-\frac{1}{2}\\10(x-\frac{1}{5})(x+\frac{1}{2})\leq 0\\x\in[-\frac{1}{2};\frac{1}{5}]$

Answer 2

Обл.определения функции: у=0, решаем уравнение 1-3х-10х²=0

10x²+3x-1=0

10x²+5x-2x-1=0

5x(2x+1)-(2x+1)=0

(5x-1)(2x+1)=0

5x-1=0 2x+1=0

x=1/5 = 0,2 x=-1/2 = -0,5

тогда х€[-1/2,1/5] или х€[-0,5;02]

Решено верно !!!