На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найдите угол M и угол N.
Срочно!
Ответы
Ответ:
∠М=66°, ∠N=114°
Объяснение:
KLMN - параллелограмм, отрезок КО пересекает сторону LM в точке О таким образом, что KL=LO. ∠OKN=33°.
Требуется найти ∠M, ∠N.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограмма
- противоположные углы равны;
- сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
РЕШЕНИЕ
Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то ∠LOK=∠OKN - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых LM и KN и секущей KO.
По условию KL=LO, следовательно ΔKLO - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒ ∠LKO=∠LOK=∠OKN=33°.
Значит ∠LKN=∠LKO+∠OKN=33°+33°=66°.
∠M=∠LKN= 66° - как противоположные углы параллелограмма.
∠N = 180° - ∠М = 180°-66° = 114° - так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
#SPJ3