Камаз движется по главной дороге и на участке дороги с ограничением скорости движется равномерно и прямолинейно, соблюдая скоростной режим. Достигнув перекрестка (конец ограничения скорости), машина начинает ускоряться следующим образом: за 4 с проходит 70 м, а потом за 6 с — 120 м.
С точностью до десятых определи:
а) начальную скорость грузовика: v0 =
м/с.
б) ускорение грузовика: a=
м/с².
Ответы
Ответ: Начальная скорость = 16,5 м/с
Ускорение = 0,5 м/с^2
Объяснение:
- Для определения всего подряд дано два отрезка ускорения - 70м и 120м.
- По ним можно составить формулы, например, из расстояния.
Сама формула звучит так: S = V0t + at^2 / 2 (V0 = начальная скорость, которая нам неизвестна; a = ускорение, которое нам также неизвестно; t = время на отрезке; а = ускорение).
Возможно можно решить по-другому, но я решил через систему двух таких вот уравнений.
Первое --- S1 = (V0 * t1) + (a * t1^2 / 2) => 70 = 4*V0 + 8*a
(((s1 = 70м, t1 = 4c)))
Второе --- Sобщ = (V0 * tобщ)+ (a * tобщ^2 / 2) => 190 = 10*V0 + 50*a
(((sобщ = 190м = 120м + 70м, tобщ = 10 с = 4с + 6с)))
--------->Cистема: 1( 70 = 4*V0 + 8*a
2( 190 = 10*V0 + 50*a
----------> V0 = 19 - 5*a (из 2го ур-я)
----------> 70 = 4 * (19 - 5*a) + 8*a (подстановка полученного V0 в 1ое ур-е) -----------> a = 0,5 ----------> V0 = 16,5 (подстановка полученного a в любое из двух начальных уравнений)