Question

Найдите угол между биссектрисами смежных углов​

Answer 1

Сумма смежных углов всегда равна 180° (исходя из определения). Пусть х – первый смежный угол, (180–х) – второй смежный угол. Тогда:

$x + (180 - x) = 180$

Биссектриса делит угол пополам. Разделим и тот, и другой углы на 2:

$\frac{x}{2} + \frac{180 - x}{2} = \frac{180}{2} = 90$

Таким образом, угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90°, какими бы ни были эти смежные углы.