Question

Используя определение тангенса и котангенса произвольного угла, найдите tga и ctg а, если известно, что точка Р. единичной окруж- ности имеет координаты: б) Рª (15/17;-8/17); б.) Pª (0,6;-0,8)​

Answer 1

а)       $P(\frac{15}{17} ;-\frac{8}{17} )$     =>     $x=\frac{15}{17} ;$     $y=-\frac{8}{17}$

     $tg\alpha =\frac{y}{x}$

   $tg\alpha =-\frac{8}{17}:\frac{15}{17}= -\frac{8}{17}*\frac{17}{15}= -\frac{8}{15}$

   $tg\alpha = -\frac{8}{15}$

  $ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha }$

  $ctg\alpha =1:( -\frac{8}{15} )= -\frac{15}{8} = -1\frac{7}{8}$

  $ctg\alpha = -1\frac{7}{8}$

Ответ:  $tg\alpha = -\frac{8}{15}$

           $ctg\alpha = -1\frac{7}{8}$

б)      $P(0,6;-0,8)$     =>    $x=0,6;$    $y=-0,8$

        $tg\alpha =\frac{y}{x}$

      $tg\alpha =\frac{-0,8}{0,6}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}$

      $tg\alpha =-1\frac{1}{3}$

$ctg\alpha =\frac{x}{y}$

$ctg\alpha =\frac{0,6}{-0,8}=-\frac{3}{4}$

$ctg\alpha =-\frac{3}{4}$

Ответ:  $tg\alpha =-1\frac{1}{3};$

            $ctg\alpha =-\frac{3}{4}$