Предмет: Математика, автор: Аноним

 помогите пожалуйста как сможете
3^x+1 * 4^x=0,25 * 12^3x-1
 √3^x-54 - 7 * √3^x-58 =162
 6^x + 6^x+1 = 2^x + 2^x+1 + 2^x+2
 9^x - 2^x+0,5 = 2^x+3,5 - 3^2x-1
 5^2x-1 + 4^x = 5^2x - 4^x+1

Ответы

Автор ответа: zulkarnai
0
1)  3^{x+1}* 4 = 0.25* 12^{3x-1}
 12^{x}*3= frac{1}{4}* 12^{3x-1}
 12^{x}*3- frac{ 12^{3x-1} }{4}=0
 12^{x}(3- frac{ 12^{2x-1} }{4})=0
3- frac{ 12^{2x-1} }{4} =0
  frac{ 12^{2x-1} }{4}=3
 12^{2x-1}=12
2x-1 = 1
2x = 2
x=1
Ответ: 1
2)   sqrt{3} ^{x-54}-7*  sqrt{3} ^{x-58}=162
  sqrt{3} ^{x-54}(1-7*  (sqrt{3}) ^{-4})=162
  sqrt{3} ^{x-54}(1- frac{7}{9})=162
  sqrt{3} ^{x-54}* frac{2}{9}=162
  sqrt{3} ^{x-54}= frac{162*9}{2}
 3^{ frac{x-54}{2} }=  3^{6}
x-54 = 6*2
x-54 = 12
x = 66
Ответ: 66
3)  6^{x}+ 6^{x+1}= 2^{x}+ 2^{x+1}+ 2^{x+2}
 6^{x}(1+6) =  2^{x}(1+2+4)
 6^{x}*7 =  2^{x}*7
 6^{x}= 2^{x}
 3^{x}=1
x=0
Ответ: 0
4)  9^{x}- 2^{x+0.5}= 2^{x+3.5}- 3^{2x-1}
 3^{2x}+ 3^{2x-1}= 2^{x+3.5}+  2^{x+0.5}
 3^{2x}(1+ frac{1}{3})= 2^{x}( 2^{3.5}+ 2^{0.5})
 3^{2x}* frac{4}{3}= 2^{x}*9 sqrt{2}
 3^{2x-1}* 2^{2}= 2^{x+0.5}* 3^{2}
 3^{2x-3}= 2^{x-1.5}
 3^{2x-3}=   sqrt{2} ^{2x-3}
 ( frac{3}{ sqrt{2} }) ^{2x-3} = 1
2x-3 = 0
2x = 3
x = 1.5
Ответ: 1,5
5)  5^{2x-1}+ 4^{x}= 5^{2x}- 4^{x+1}
 5^{2x-1}- 5^{2x}= -4^{x+1}- 4^{x}
 5^{2x}- 5^{2x-1}= 4^{x+1}+ 4^{x}
 5^{2x}(1- frac{1}{5})= 4^{x}(4+1)
 5^{2x}* frac{4}{5}= 4^{x}*5
 5^{2x-1}*4= 4^{x}*5
 5^{2x-2}= 4^{x-1}
 5^{2x-2}=  2^{2x-2}
 ( frac{5}{2}) ^{2x-2}=1
2x-2 = 0
2x = 2
x = 1
Ответ: 1
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: fedorovartem03
Предмет: Английский язык, автор: musinaaidariya