Question

Решить область определения функции A(1-4)

Answer 1

область определения функции

1) $f(x)=\frac{x}{x^{2}+4 }$  знаменатель не равен нулю,х²+4≠0 при любом х

Ответ х-любое

2) $f(x)=\frac{x}{x^{2}-4 }$  знаменатель не равен нулю,х²-4≠0 , (х-2)(х+2)≠0

х≠±2

Ответ х∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞)

3)$f(x)=\sqrt{2-x}$ , 2-x≥0 ,  x≤2.

Ответ х∈(-∞;2]

4)$f(x)=\frac{\sqrt{x} }{x-2}$ имеет смысл если $\left \{ {{x\geq 0} \atop {x-2\neq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\geq 0} \atop {x\neq 2}} \right.$ .Ответ х∈[0;2)∪(2;+∞)