Question

доказать тождество: x-(1-(x-(1-x)))=3x-1.

Answer 1

$x-(1-(x-(1-x)))=3x-1;\\x-(1-(x-1+x))=3x-1;\\x-(1-(2x-1))=3x-1;\\x-(1-2x+1)=3x-1;\\x-(2-2x)=3x-1;\\x-2+2x=3x-1;\\3x-2=3x-1;\\3x-3x=-1+2;\\0\neq 1\Longleftrightarrow x \in \varnothing.$

Так как левая и правая части уравнения не равны, утверждение ложно для любого значения $x.$