Question

Сирена пожарной машины включается каждые две секунды. С какой скоростью
(км/ч) мчится эта машина, если наблюдатель, к которому она приближается,
слышит звуки сирены с интервалом 1,8 с?

Answer 1

Пусть в начальный момент времени машина находится на расстоянии L от наблюдателя. В этот же момент раздался первый сигнал сирены, который достигнет наблюдателя через время
t1 = L/C,     (1)
где С — скорость звука. За время Т (промежуток между сигналами) машина проедет расстояние
x = vT,     (2)
где v — скорость автомобиля. Второй сигнал дойдет до наблюдателя с момента, когда раздался первый, за время
t2 = (L − x)/C + T.     (3)
Т прибавляется потому, что мы на начальный момент времени принимаем момент первого сигнала. По условию задачи человек услышал сигналы с интервалом Δt, значит
Δt = T − x/C.     (4) Решая уравнения (2) и (4) совместно,
определяем искомую скорость: v = C (T − Δt) / T = 33 м/с.
Ответ:со скоростью 33 м/c мчится эта машина.