Question

Помогите решить, пожалуйста, СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

$log_3(-x)\cdot log_3(9|x|)\geq 3\ \ ,\ \ \ ODZ:\ (-x)>0\ \ \to \ \ x<0\ \ ,\ \ |x|=-x\ ,\\\\log_3(-x)\cdot log_3(-9x)\geq 3\\\\log_3(-x)\cdot \Big(\underbrace{log_39}_{2}+log_3(-x)\Big)\geq 3\\\\log^2_3(-x)+2\, log_3(-x)-3\geq 0\\\\t=log_2(-x)\ \ ,\ \ \ t^2+2t-3\geq 0\ \ ,\ \ t_1=-3\ ,\ t_2=1\ ,\\\\(t+3)(t-1)\geq 0\ \ ,\ \ t\in (-\infty ;-3\ ]\cup [\ 1\ ;+\infty \, )\\\\a)\ \ log_3(-x)\leq -3\ \ ,\ \ log_3(-x)\leq log_33^{-3}\ \ ,\ \ (-x)\leq \dfrac{1}{27}\ \ ,\ \ x\geq -\dfrac{1}{27}$

$b)\ \ log_3(-x)\geq 1\ \ ,\ \ log_3(-x)\geq log_33\ \ ,\ \ (-x)\geq 3\ \ ,\ \ x\leq -3\\\\c)\ \ \left\{\begin{array}{ccc}x<0\\\left[\begin{array}{l}x\geq -\dfrac{1}{27}\\x\leq -3\end{array}\right\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x\in \Big(-\infty ;-3\ \Big]\cup \Big[-\dfrac{1}{27}\ ;0\, \Big)\ \ \ -\ \ otvet$