Question

Решить систему уравнений методом сложения:
$5x + 2xy + 5y = 37 \\ 5x - 2xy + 5y = 13$

​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{5x+2xy+5y=37} \atop {5x-2xy+5y=13}} \right.$

сложим

10x + 10y = 50

разделим на 10

x + y = 5; ⇒  y = 5 - x

подставим в любое  уравнение, например, во второе

5x - 2x(5 - x) + 5(5 - x) = 13

раскроем скобки

5x - 10x + 2x² + 25 - 5x = 13

2x² - 10x + 12 = 0

x² - 5x + 6 = 0

по Виета x₁ = 2 ; x₂ = 3

⇒ y₁ = 5 - 2 = 3

   y₂ = 5 - 3 = 2

Ответ : (2;3) (3;2)