Question

Изобразите из координатной плоскости множество точек, заданное неравенством

Answer 1

Ответ:

1. Картинка с черным графиком.

Строим график функции 2у - 3х = 1. Для удобства выносим у отдельно:

у = (1 + 3х)/2. Берем любые иксы, подставляем в формулу, считаем у и отмечаем точку на координатной плоскости. Делаем так несколько раз с разными иксами и соединяем все точки.

Поскольку в неравенстве у нас знак <, то нашим ответом будет всё что находится ниже полученного графика.

2. Картинка с красным графиком

В данном случае у нас график окружности. Аналогично, строим график для $(x-1)^2 + (y+3)^2 = 16$

Отмечаем центр окружности в точке (1, -3) и чертик круг с радиусом 4.

В неравенстве стоит знак $\leq$, а значит ответом будет всё что внутри круга.

3. Картинка с голубым графиком.

Здесь имеем график параболы. Рисуем его по формуле $x^2 - 2x = y - 1$ или же$y = x^2 - 2x + 1$. Стандартная парабола с вершиной в точке (1, 0)

В неравенств знак >, поэтому ответом будет всё снаружи графика.