Question

Решите 2 задания. С меня 70 баллов, и спасибо :)

Answer 1

Ответ:

$3)\ \ \displaystyle \frac{(x+y)^2}{xy}-\frac{(x-y)^2}{xy}=\frac{x^2+2xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)}{xy}=\frac{4xy}{xy}=4\\\\\\4)\ \ c=4,5\\\\\\\frac{11c-4}{c^2-16}-\frac{7c-20}{c^2-16}=\frac{11c-4-7c+20}{c^2-16}=\frac{4c+16}{c^2-16}=\frac{4(c+4)}{(c-4)(c+4)}=\\\\\\=\frac{4}{c-4}=\frac{4}{4,5-4}=\frac{4}{0,5}=\frac{4}{1/2}=8$

Answer 2

Номер 2.

$\frac{(x + y {)}^{2} }{xy} - \frac{(x - y {)}^{2} }{xy} = \frac{(x + y {)}^{2} - (x - y {)}^{2} }{xy} =$

раскрываем числитель как разность квадратов:

$((x + y) - (x - y))((x + y) + (x - y)) = \\ = (x + y - x + y)(x + y + x - y) = \\ = 2y \times 2x = 4xy$

возвращаемся к полной дроби:

$= \frac{4xy}{xy} = 4$

что и требовалось доказать.

Номер 3.

(заменю с на х, чтоб удобнее было вводить формулы)

$\frac{11x - 4}{ {x}^{2} - 16 } - \frac{7x - 20}{ {x}^{2} - 16 } = \\ = \frac{11x - 7x - 4 + 20}{ {x}^{2} - 16 } = \\ = \frac{4x + 16}{ {x}^{2} - 16 } = \frac{4(x + 4)}{(x + 4)(x - 4)} = \\ = \frac{4}{x - 4}$

подставляем х = 4.5:

$\frac{4}{x - 4} = \frac{4}{4.5 - 4} = \frac{4}{0.5} = \\ = 4 \div \frac{1}{2} = 4 \times 2 = 8$

Ответ: 8.