Question

бассейн из двух кранов наполняется каждые 6 часов. через первый кран бассейн наполняется на 5 часов быстрее, чем в том случае, если открыт только второй кран. за какое время наполняется бассейн только из первого крана , и только через второй кран ?

Answer 1

Ответ:  10.  15.

Объяснение:

Пусть производительность 1 крана 1/х часть бассейна за час.   Тогда производительность 2 крана  равна 1/(x+5)  часть бассейна за час.

Общая производительность равна 1/х + 1/(х+5)   часть бассейна за час, что по условию равна 1/6.

1/х + 1/(х+5)=1/6;

6(x+5)+6x=x(x+5);

6x+30+6x=x²+5x;

x^2 - 7x - 30 = 0;

оп  т. Виета

x1+x2=7;  x1*x2=-30;

x1=10;   x2=-3  е не соответствует условию.

х=10 часов заливает бассейн только  1 кран.

х+5=10+5=15 часов заливает бассейн только 2 кран.

проверим верность решения:

1/10 + 1/15=1/64;

3/30+2/30=1/6;

5/30=1/6; Сокращаем на 5%

1/6=1/6!!!

Всё верно!!!