Question

1.Решите биквадратное уравнение: а) x^4-11x^2+18=0 ; б) x^4+7x^2-18=0 ; в) x^4+11x^2+18=0
2. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25, а один из катетов на 17 больше другого. 3. Сколько сторон у многоугольника, если в нем можно провести 65 диагоналей? 4. Положив в банк 5000 р., вкладчик через два года получил 5408 р. Какой процент начислял банк ежегодно? 5. В координатной плоскости хОу построена трапеция ABCD. Вершины А и D лежат на оси абсцисс, а вершины В и С — на графике функции y =√x (точка А — проекция точки В, D — точки С на ось абсцисс). Найдите расстояние между точками А и D, если АВ = 2, а большая диагональ равна 4.

Answer 1

пусть а=х^2 ;х ≥0
а^2 -11А+18=0
Д =49
а1=9 а2=2
х^2 =9 или х^2 =2 дальше просто доделать


а^2+7а-18=0
Д =121
а1=2, а2=-9
-9 не подходит по условию(первая строчка моего решения)


2) пусть 1 катет -х, тогда 2- 17+х

по теореме Пифагора
х^2+(17+х )^2=625
х^2 +289+34х +х ^2 =625
х^2+17х -168=0
д =961
х1=-7 х2=24
-7 не подходит
один катет =24, второй 41
периметр 24+25+41


4) 4,16%