Question

Очень срочно нужно решить!!!!!

Answer 1

$\displaystyle \int \limits _{AB}\, (-x+2y)\, dl\ \ ,\ \ A(-2;1)\ ,\ \ B(1;7)\\\\\\AB:\ \frac{x+2}{1+2}=\frac{y-1}{7-1}\ \ ,\ \ \frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{6}\ \ ,\ \ \ 6(x+2)=3(y-1)\ \ ,\\\\2(x+2)=y-1\ \ ,\ \ \underline {\ y=2x+5\ }\ \ ,\ \ y'=2\ \ ,\\\\\\\int \limits _{AB}\, F(x;y)\, dl=\int\limits^{b}_{a}\, F(x;y(x))\cdot \sqrt{1+(y'(x))^2}\, dx\\\\\\\int \limits _{AB}\, (-x+2y)\, dl=\int\limits^1_{-2}\, (-x+2(2x+5))\cdot \sqrt{1+4}\, dx=\sqrt5\int\limits^1_{-2}\, (3x+10)dx=$

$\displaystyle=\sqrt5\cdot \frac{(3x+10)^2}{3\cdot 2}\, \Big|_{-2}^1=\frac{\sqrt5}{6}\cdot (\, 13^2-4^2)=\frac{\sqrt5}{6}\cdot 153=\frac{51\sqrt5}{2}$