Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО АЛАОАОАОАО ПЖ ПРОШУ МОЛЮ СРОЧНООО ДАМ 100БАЛЛОВ

Answer 1

Задание 1. Найти значение выражений:

а)

$0.3 \times \sqrt{900} - \frac{1}{3} \times \sqrt{36} = 0.3 \times 30 - \frac{1}{3} \times 6 = 9 - \frac{6}{3} = 9 - 2 = 7$

б)

$\sqrt{40} \times \sqrt{10} - \frac{ \sqrt{20} }{ \sqrt{5} } = \sqrt{40 \times 10} - \sqrt{ \frac{20}{5} } = \sqrt{400} - \sqrt{4} = 20 - 2 = 18$

Задание 2. Сравнить числа:

$4 \sqrt{3} \: \: u \: \: 3 \sqrt{8}$

$4 \sqrt{3} = \sqrt{ {4}^{2} \times 3 } = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{48}$

$3 \sqrt{8} = \sqrt{ {3}^{2} \times 8} = \sqrt{9 \times 8} = \sqrt{72}$

$48 < 72=> \sqrt{48} < \sqrt{72} = >$

$4 \sqrt{3} < 3 \sqrt{8}$

Задание 3. Сократить дробь:

$\frac{ \sqrt{11} - 11}{ \sqrt{11} } = \frac{ \sqrt{11} (1 - \sqrt{11} )}{ \sqrt{11} } = 1 - \sqrt{11}$

Задание 4. Освободить от иррациональности в знаменателе:

а)

$\frac{8}{3 \sqrt{2} } = \frac{4 \times 2}{3 \sqrt{2} } = \frac{4 \times { (\sqrt{2})}^{2} }{3 \sqrt{2} } = \frac{4 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{3 \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{2} }{3}$

б)

$\frac{4}{ \sqrt{13} - 2 } = \frac{4 \times ( \sqrt{13} + 2)}{( \sqrt{13} - 2) \times ( \sqrt{13} + 2) } = \frac{4 \sqrt{13} + 8 }{ {( \sqrt{13} )}^{2} - {2}^{2} } = \frac{4 \sqrt{13} + 8 }{13 - 4} = \frac{4 \sqrt{13} + 8}{9}$

Задание 5. Упростить выражение:

$( \sqrt{20} + \sqrt{80} ) \times \sqrt{5} = \sqrt{20} \times \sqrt{5} + \sqrt{80} \times \sqrt{5} = \sqrt{20 \times 5} + \sqrt{80 \times 5} = \sqrt{100} + \sqrt{400} = 10 + 20 = 30$