Question

Один из корней уравнения 9х в квадрате - 15х + с = 0 в четыре раза больше другого.Найдите с.

Answer 1

$9x^2-15x+c=0$

$x1,2 = frac{15+/-sqrt{D}}{18}$ 

$D = 15^2-4*9*c$  (1)

По условию x1=4x2, то есть

$frac{15+sqrt{D}}{18}=4frac{15-sqrt{D}}{18}$ откуда

$15+sqrt{D}=60-4sqrt{D}$ 

D = 81 

Подставляем в фолмулу (1)

D = 225-36c = 81   => c = 4