Question

высота треугольника проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на части в отношении 3 к 13. найти косинус меньшего острого угла треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Примем за х единицу пропорции.

Тогда АД=13х;. СД=3х,. АС= 16х.

ВД^2 = АД * ВД ( св-во высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу )

ВД^2= 13х*3х=39х^2

По т. Пифагора

АВ = √(АД^2+ВД^2)

АВ=√(13х)^2+39х^2] = √208х^2

АВ= 4х√13

Cos@ = АВ / АС = 4х√13 / 16х

Cos@ = √13 / 4