Question

помогите, пожалуйста
высота треугольника проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на части в отношении 3 к 13. найти косинус меньшего острого угла треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: ∆АВС <В=90,

ВД=h,. CD:AD=3:13

Cos@=?

Решение:

Cos@ = AB/AC;. AC=16x.

Примем за х единицу пропорции,

АD=13х;. ВD =3х

Используя св-во высоты прямоугольного треугольника

h^2=AD*BD=13x*3x=39x^2

По т. Пифагора из ∆ ADB

AB =√ (AD^2+BD^2 )

AB = √[(13x)^2+39x^2] = =√(169x^2+39x^2)= x√208

AB=4x√13

Cos@ = 4x√13/16x = √13/4

Cos@ = √13 / 4