Question

СРОЧНО НУЖНО!!!!

Найдите все значения.

3√i/27

Answer 1

Відповідь:

1/3 * cos((π +4πk)/6)+i sin((π + 4πk)/6)

Покрокове пояснення:

$\sqrt[3]{\frac{i}{27}}$=$\frac{\sqrt[3]{i}}{3}$

Найдем тригонометрическую форму  і

z=0+i

|z|=1

cosα=0/1=0

sinα=1/1=1

α=π/2

z=cosπ/2+i sinπ/2

∛z=cos((π/2+2πk)/3)+i sin((π/2+2πk)/3)

∛(i/27)=1/3 * cos((π/2+2πk)/3)+i sin((π/2+2πk)/3)=1/3 * cos((π +4πk)/6)+i sin((π + 4πk)/6)