Question

алгебра помогите 5,6 кто знает​ не знаете не пишите

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 5)\ \ \int\limits^4_2\, |x-3|\, dx=\Big[\ |x-3|=x-3\ ,\ esli\ x\geq 3\ \ ;\ |x-3|=3-x\ ,\ esli\ x<3\ \Big]=\\\\=\int\limits^3_2\, (x-3)\, dx+\int\limits^4_3\, (3-x)\, dx=\frac{(x-3)^2}{2}\Big|_2^3+\frac{(3-x)^2}{-1\cdot 2}\Big|_3^4=\\\\\\=0-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+0=-1$

$\displaystyle 6)\ \ \int\limits^2_0\, (x+|x-1|)\, dx=\Big[\ \ |x-1|=x-1\ ,\ esli\ x\geq 1\ ;\\\\|x-1|=1-x\ ,\ esli\ x<1\ \Big]=\int\limits^1_0\, (x+(1-x)\ )\, dx+\int\limits^2_1\, (x+(x-1)\ )\, dx=\\\\\\=\int\limits^1_0\, dx+\int\limits^2_1\, (2x-1)\, dx=x\Big|_0^1+\frac{(2x-1)^2}{2\cdot 2}\Big|_1^2=(1-0)+\frac{1}{4}\cdot ( 3^2-1^2)=\\\\\\=1+2=3$

$\displaystyle \star \ \ \int\limits\, (kx+b)^{n}\, dx=\frac{1}{k}\cdot \frac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C\ \ \star$