Question

HELP ME PLZ
9Класс,,,,,,,

Answer 1

Ответ:

1. $x^2 + x - 6 = 0$

По теореме Виета

$\left \{ {{x_1 + x_2 = -1} \atop {x_1 * x_2 = -6}} \right. \\\left \{ {{x_1 = -3} \atop {x_2 = 2}} \right.$

2. $x^2 - 10x -24$

Найдем множители через квадратное уравнение

$x^2 - 10x - 24 = 0\\\left \{ {{x_1 + x_2 = 10} \atop {x_1 * x_2 = -24}} \right. \\\left \{ {{x_1 = 12} \atop {x=-2}} \right.$

Следовательно: $x^2 - 10x - 24 = (x - 12)(x+2)$

3. $\frac{2x^2 + 5x + 2}{3 + 5x - 2x^2}$

Раскладываем числитель и знаменатель на множители так как во втором примере. Уравнения решаем через дискриминант

$2x^2 + 5x + 2 = 0\\\delta = 25 - 4 * 2 * 2 = 9\\x_1 = \frac{-5 + 3}{4} = -\frac{1}{2}\\x_2 = \frac{-5 -3}{4} = -2$

$3+5x - 2x^2 = 0\\2x^2 - 5x - 3 = 0\\\delta = 25 + 4 * 2 * 3 = 49\\x_1 = \frac{5 + 7}{4} = 3\\x_2 = \frac{ 5 - 7}{4} = -\frac{1}{2}$

Изначальное выражение преобразуется в:

$\frac{(x+\frac{1}{2})(x+2)}{(x-3)(x+\frac{1}{2})} = \frac{x+2}{x-3}$