Question

Какое из данных выражений является целым и почему?

1) 2m

   ____

   m - 1 

 

2)  2

   ____

   m - 1 

 

3) m - 1

    ____

      2m 

 

4) m - 1

    ____

       2

Answer 1

Так как все четыре выражения содержат операцию деления в виде черты дроби, то нужно понять, в каком случае такое выражение останется целым. 

Определение из учебника :
ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ называют числа, переменные, а также всевозможные выражения, составленные из них при помощи действий сложения, вычитания и умножения (произведение одинаковых множителей может быть записано и в виде степени с натуральным показателем), которые также могут содержать скобки и ДЕЛЕНИЕ НА ЧИСЛО, отличное от нуля.

В первом, втором и третьем выражениях под чертой дроби стоит переменная m, поэтому эти выражения нельзя считать целыми согласно определению.
В четвёртом выражении под чертой дроби стоит число 2, которое подходит под определение целого выражения.

Ответ: 4)  $frac{m-1}{2}$ = 0,5m - 0,5   - целое выражение