Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание больше боковой стороны. Биссектриса AD образует со стороной BC углы, один из которых равен 75 градусам. а) найдите углы треугольника ABC б) Сравните отрезок AD со сторонами треугольника ABC

Answer 1

Условия:
AC>AB=Bc

угол ADC = 75 град

Для нахождения углов исходного треугольника, рассмотрим треугольнрик ADC, в нем уг.DAC = 1/2  уг.DCA (т.к. треуг.АВС равнобедренный, а AD - бисс-са).

Сумма углов любого треугольника равна 180 град, тогда для треугольника ADC эта сумма будет выглядеть следующим образом:

DAC+DCA+ADC = 180 или 1/2 DCA + DCA + 75 = 180   => DCA = 70град

Т.о., в исходном треугольнике  уг. А =  уг. С = 70 град,  уг. В = 40 град