Question

Алгебра

 

1)Решите уравнение:

а) х2-6х+5=0

б)х2-5х=0

в)6х2+х-7=0

г)3х2-48=0

 

2)Решите задачу:

Ширина прямоугольгика на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см2. Найдите стороны прямоугольника.

 

3)Один из корней данного уравнения равен 4. найдите второй корень и число а.

х2-ах-8=0

 

4)Составьте квадратное уравнения, корни квадратного уравнения равны:

9 и -4

 

5)Решите уравнение:

а)х2+18х+65=0

б)0,6х+2х2=0

в)2х2-3х-2=0

г)х2+2х-4=0

 

6)Решите задачу:

Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см2, а периметр равен 40 см. 

Answer 1

6) Составляем систему уравнений

$left { {{xy=51} atop {2x+2y=40}} right.$

Отсюда

$left { {{x=20-y} atop {y(20-y)=51}} right.$

 

Выносим второе уравнение и решаем, после раскрытия скобок через дискриминант. В итоге получаем корни y1=3, y2=17

 

Можем подставить значения y в первое уравнения, значения x получатся соостветственные. Тоесть стороны прямоугольника равны 3 и 17 см.

 

 

2) Составляем уравнение. Пусть ширина - x. Тогда длина - x+6

 

x(x+6)=40

$x^{2}$+6x-40=0

x1=10

x2=4

Стороны равны 10 и 4 сантиметрам.