Question

2. Решите задачу с помощью системы уравнений.
Велосипедист и пешеход вышли из пунктов А и В, расстояние между которыми
12 км, и встретились через 20 мин. Пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин позже,
чем велосипедист в пункт В. Найти скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Ответ:

Пусть х - скорость велосипедиста, тогда у - скорость пешехода.

< var > \frac{1}{3}x < /var ><var>

3

1

x</var> км - расстояние которое прошел за 20 минут велосипедист.

< var > \frac{1}{3}y < /var ><var>

3

1

y</var> км - расстояние которое прошел за 20 минут пешеход.

Зная, что расстояние между пунктами 12 км, составим первое уравнение:

< var > \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}y = 12 < /var ><var>

3

1

x+

3

1

y=12</var> .

< var > \frac{12}{x} < /var ><var>

x

12

</var> ч - время, которое затратил на дорогу велоепидист.

< var > \frac{12}{y} < /var ><var>

y

12

</var> ч - время, которое затратил на дорогу пешеход.

Зная, что пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин. позже. чем велосипедист в пункт В, составим второе уравнение:

< var > \frac{12}{y} < /var > < var > - < var > \frac{12}{x} < /var > } = 1,6 < /var > .

Составим систему:

< var > \left \{ {{ < var > \frac{12}{y} < /var > < var > - < var > \frac{12}{x} < /var > } = 1,6 < /var > } \atop {\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}y = 12}} \right. < /var >

х = 36 - у

12(36 - у) - 12у = 1,6у(36 -у)

y1 = 12

y2 = 90 - не подходит, невозможная скорость дя пешехода

х = 36 - 12 = 24