Question

2. Решите задачу с помощью системы уравнений.
Велосипедист и пешеход вышли из пунктов А и В, расстояние между которыми
12 км, и встретились через 20 мин. Пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин позже,
чем велосипедист в пункт В. Найти скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Объяснение:

20 мин=1/3 часа.      1 ч 36 мин.=1³/₅=8/5 часа.

Пусть скорость пешехода равна х км/ч,

          а скорость велосипедиста у км/ч.

$\left \{ {{(x+y)*\frac{1}{3}=12\ |*3 } \atop {\frac{12}{x}-\frac{12}{y} =\frac{8}{5} \ |:12}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=36\ |*15} \atop {\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{2}{15} \ |*15xy }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{15x+15y=540} \atop {-15x+15y=2xy}} \right.$

Суммируем эти уравнения:

$30y=2xy+540\ |:2\\15y=xy+270\\15y-xy=270\\y*(15-x)=270\\y=\frac{270}{15-x}\ \ \ \ \Rightarrow\\x +\frac{270}{15-x} =36\\x*(15-x)+270=36*(15-x)\\15x-x^2+270=540-36x\\x^2-51x+270=0\\D=1521\ \ \ \ \sqrt{D}=39\\x_1=6\ \ \ \ x_2=45\notin.$

Ответ: скорость пешехода 6 км/ч.