Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1. На середине ребра BB1 отмечена точка N. Найдите синус угла между прямыми AN и DC.

Answer 1

Ответ:

SinA=√5/5

Объяснение:

Так как куб является частным случаям параллелепипеда у которого все ребра равны между собой, АВ=СД=a (a-ребро куба)…

Задача сводиться к решению ∆NBC;

<В=90; NB=AB/2 (по условию)

SinA = NB/AN,. AN=√(AB^2+NB^2);

AN= √(a^2+[a/2]^2)=a√5/2

NB= a/2

SinA=a/2 : a√5/2 = 1/√5 = √5/5