Предмет: Геометрия, автор: clipsbreed

Тест по теме:«Параллелограмм и трапеция»
Вариант – 1
1.Выберите верное высказывание:
1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника
равна 180°,
2. Сумма углов выпуклого четырёхугольника
равна 360°.
3. Если в четырёхугольнике две стороны
параллельны, то этот четырёхугольник -
параллелограмм;
4. Если в четырёхугольнике два угла - прямые,
то этот четырёхугольник - параллелограмм.
II. Выберите правильный ответ:
1. В параллелограмме сумма двух углов равна
120°. Могут ли эти углы прилежать к одной
стороне параллелограмма?
1) могут, 2) не могут.
III. Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСД
равны 9см и 16см. Чему равны стороны СДи
АВ? Ответ:
IV. В параллелограмме сумма двух
противоположных углов равна 132°. Найдите
градусную меру всех углов параллелограмма.
1) 66°,669,114,114°;
2)660, 66°, 66°, 66°,
3)1320, 48°, 1320, 480:
4)132°, 96°,132°, 96º.
V. Периметр параллелограмма равен 28см,
Одна из сторон параллелограмма равна 9см.
Найти остальные стороны параллелограмма.
Ответ:
VI. В трапеции АВСД углы, прилежащие к
стороне АД, равны 74° и 81°. Определите
углы, прилежащие к стороне BC.
1) 74° и 81°,
2)106° и 81°,
3) 99° и 81°;
4)106° 999

Ответы

Автор ответа: MatrixOfsciences

Ответ:

N°1: 2)

N°2: 2)

N°3: 9 и 16 см

N°4: 1)

N°5: 9,5,9 и 5 см (фото, рис. 1)

N°6: 99° и 106° (фото, рис. 2)

Объяснение:

N°1: 2)

Чтобы найти сумму углов n-угольника (соответственно у него n сторон), воспользуемся формулой: (n-2)*180°

Нам дан четырёхугольник => он состоит из 4 сторон

(4-2)*180° => 2*180° = 360°

N°2: 2) не могут

Сумма прилежащих углов в //-грамме всегда равна 180° (по св-ву) => в данном случае к одной стороне эти 2 угла прилежать не могут (т.к. они равны 120°, а не 180°)

N°3: CD = 9 см и AD = 16см

По св-ву //-грамма противоположные стороны равны => AB=CD и BC=AD => CD= 9 см и AD = 16 см

N°4: 1)

По св-ву //-грамма противоположные < равны => <А = <С и <B = <D

<А + <С = 132°

2<А = 132° |:2

<А = 66° => <С = 66°

По св-ву //-грамма: <А + <В = 180° => <В = 180° - 66° => <В = 114° => <D = 114°

N°5: 9 см; 5 см; 9 см; 5 см (фото)

Pabcd = 2(AB+BC)

28 = 2*(9+x) |:2

14 = 9+x