Question

На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Периметр параллелограмма равен 17,2 см

Объяснение:

KLMN - параллелограмм. KO=2,4 см, ON = 3,1 см. ∠LMO=∠NMO.

• Параллелограмм это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.

Так как ∠LMO=∠NMO, то МО - биссектриса ∠LMN параллелограмма KLMN.

Свойство биссектриса параллелограмма:

• Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Действительно, ∠LMO=∠NOM - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых LM и KN и секущей MO. Следовательно ∠NOM = ∠NMO, а △MNO - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: MN=ON=3,1 см

KN = KO + ON = 2,4 +3,1 = 5,5 см

• Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух его смежных сторон.

P = 2•(KN+MN) = 2•(5,5+3,1)=2•8,6 = 17,2 см

#SPJ3