Question

из двух пунктов, рассотояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов. Через 3 ч им оставалось пройти до встречи 13 км. Найдите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на весь путь первая затратила на 2 ч меньше второй.
обозначив через х км/ч скорость первой группы, а у км/ч скорость второй группы, составьте систему уравнений.

Answer 1

система уравнений  3х+3y+13=40  40/x+2=40/y
решаем 1 уравнение 3х+3у+13=40  3х+3у=27  х+у=9  х=9-у
подставляем во 2 уравнение х 40/х+2=40/(9-х)  40/x-40/(9-x)+2=0 
40(9-x)-40x+2x(9-x)=0  360-40x-40x+18x-2x^2=0  360-62x-2x^2=0/2  180-31x-x^2=0
x^2+31x-180=0 d=31^2+4*180=1681 vd=41  x=-31+41/2=10/2=5 x2=-31-41/2 не удовлетворяет
y=9-x=9-5=4