Question

дано 6<a<7 і 7<b<12 оцініть значення виразу (2b)/(3a)​ СРОЧНО!!!!!!!

Answer 1

Рассмотрим первое неравенство:

$6<a<7$

Умножаем все части неравенства на 3:

$3\cdot6<3\cdot a<3\cdot7$

$18<3a<21$

Оценим обратное выражение:

$\dfrac{1}{21}<\dfrac{1}{3a} <\dfrac{1}{18}$

Рассмотрим второе неравенство:

$7<b<12$

Умножаем все части неравенства на 2:

$2\cdot7<2\cdot b<2\cdot12$

$14<2b<24$

Умножаем две получившиеся оценки:

$\dfrac{1}{21}\cdot14<\dfrac{1}{3a} \cdot 2b<\dfrac{1}{18}\cdot24$

$\dfrac{14}{21}<\dfrac{2b}{3a} <\dfrac{24}{18}$

$\boxed{\dfrac{2}{3}<\dfrac{2b}{3a} <\dfrac{4}{3}}$