Question

90 БАЛЛОВ ДАЮ ИНТЕРНЕТУРОК КООРДИНАТЫ

Запишите уравнение окружности с центром в точке O (5; 3), которая проходит через точку A (7; 5). Принадлежит ли точка B (2; 6) данной окружности?

Answer 1

Объяснение:

Уравнение окружности представляется в таком виде

$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

где a и b - координаты центра окружности.

То есть a = 5, b = 3, уравнение принимает вид

$(x-5)^2+(y-3)^2=R^2$

Найдём радиус окружности, подставив координаты точки A

$(7-5)^2+(5-3)^2=R^2\\(2)^2+(2)^2=R^2\\4+4=R^2\\R^2 = 8$

Получили уравнение

$(x-5)^2+(y-3)^2=8$

Теперь проверяем точку B, подставив её координаты

$(2-5)^2+(6-3)^2=8\\(3)^2+(3)^2=8\\9+9=8\\18=8$

Получаем неверное равенство, значит точка B не принадлежит окружности