Question

Перпендикуляр DH опущенный из вершины D прямоугольника ABCD на его диагональ АС, делит угол D в отношении 2:3. Найдите:
а) углы, которые образуют диагонали данного прямоугольника с его сторонами; б) угол между перпендикуляром DH и диагональю BD. ​

Answer 1

Дано: ▭ABCD

AB=3

BC=5

L:D=2:3

Найти: а)........ б).............

Решение:

L=2k D=3k

2k+3k=90°=>5k=90°=>k=18°

∠BAC=90°-L=D=3k=3×18°=54°

∠DAC=90°-∠BAC=90°-54°=36°

AO=AC÷2=BD÷2=BD=>∠AOB=180°-2∠BAC=180°-2×54°=72°=>BDH=ODH=90°-∠AOB=18°