Question

В какой точке A,B,C или D нужно прикрепить дополнительный груз , чтобы рычаг находился в равновесии

Answer 1

Т.к. сила тяжести, приложенная к середине рычага, вращает его против часовой, как и сила упругости пружины. Чтобы этого не было, нужно приложить силу к правому концу рычага - к точке D.

Можем найти массу груза, который нужно прикрепить. Относительно правого конца действуют моменты сил:

Fтяж*(L/2) - Fупр*(L/6) = 0

Относительно левого конца:

-Fтяж*(L/2) + Fупр*(5/6)*L - F*L = 0

Выразим силу упругости из первого уравнения:

Fупр*(L/6) = Fтяж*(L/2) | : L

kx/6 = Mg/2 | * 2

kx/3 = Mg

x*(k/3) = Mg

x = 3Mg/k

Подставляем значение икса во второе уравнение (моменты сил относительно левого конца рычага):

Fупр*(5/6)*L - Fтяж*(L/2) = F*L

(5/6)kxL - MgL/2 = mgL | : L

(5/6)kx - Mg/2 = mg

m = (5/6)kx/g - M/2 = (5/6)*k*(3Mg/k)/g - M/2 = (5/6)*3M - M/2 = 5M/2 - M/2 = 4M/2 = 2M = 2*0,3 = 0,6 кг