Question

найди значение (a+2b)/2a , если a/b=2

​

Answer 1

Решение. Первый способ.

Если $\dfrac{a}{b} = 2,$ то $a = 2b.$ Тогда имеем:

$\dfrac{a + 2b}{2a} = \dfrac{2b + 2b}{2 \cdot 2b} = \dfrac{4b}{4b} = 1.$

Второй способ.

Если $\dfrac{a}{b} = 2,$ то:

$\dfrac{a + 2b}{2a} = \dfrac{a}{2a} + \dfrac{2b}{2a} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{b}{a} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{\dfrac{a}{b} } = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1.$

Ответ: 1.